Короче, ясно, что до нас дошли лишь отголоски какой-то древне-славянской астрологической системы, и интуиция мне подказывает, чт наверняка была гораздо сложней, и скорей всего не ограничивалась примитивными стихиями...

Поэтому для меня не удивительно, что наши предки безошибочно могли вычислять эти дни, а православная церковь их просто "унаследовала".
К тому же, Солнечно-Лунный цикл (Сарос), полностью повторяется с определенным промежутком времени, и он не так стожен, как кажется на первый взгляд, думаю, что достаточно нескольких поколений чтобы его обнаружить, составить таблицы (или др. алгоритм расщета), соотнисти его с какими-нибудь божествами или религиозными образами, вот и система готова )))